権威DNSサーバーとは
権威DNSサーバーは、自分が担当するDNSゾーンの正式なデータを保持し、その範囲への問い合わせに権威のある応答を返すサーバーです。英語ではauthoritative DNS server（オーソリテイティブ・ディーエヌエス・サーバー）と呼びます。
ここでのauthoritative（オーソリテイティブ）は、その情報について権威がある、つまり正式な提供元であるという意味です。再帰DNSサーバーが利用者に代わって各所を調べるのに対し、権威DNSサーバーは自分の担当範囲を答えます。
権威はサーバー全体に無条件で付くのではなく、担当するゾーンと問い合わせ名の関係で決まります。一台のサーバーが複数ゾーンを担当する場合も、ある名前については権威がない場合もあります。
ドメイン名の階層と、ゾーンの境界は同じとは限らない
自分のレコードと、子ゾーンへの委任情報を持つ
委任された名前以下の正式なレコードを持つ
プライマリとセカンダリは、権威の強さではない
primary server（プライマリ・サーバー）は、ゾーンデータの変更元となるサーバーです。secondary server（セカンダリ・サーバー）は、ゾーン転送などでそのデータを取得します。旧来のマスター／slaveという呼び方に代わり、プライマリー／セカンダリーが使われます。
セカンダリの応答が「二次的で信用度が低い」という意味ではありません。同期されたゾーンを提供している限り、両方が権威サーバーです。SOAレコードの直列値などにより、セカンダリは更新の有無を判断します。
権威応答には、答え・委任・不存在がある
問い合わせた名前と種類のレコードがあれば、答えのRRsetを返します。名前が別名ならCNAMEレコードを返すことがあります。委任した子ゾーンへの問い合わせなら、その子を担当するNSレコードを参照情報として返します。
担当ゾーン内に名前が存在しない場合はNXDOMAIN、名前はあるが指定種類がない場合はNo Data相当の応答になります。どちらも単なる通信失敗ではなく、権威側が示す正式な不存在情報です。SOAレコードは、その否定応答をキャッシュする時間の計算にも使われます。
AAビットは「この応答が権威付きか」を示す
DNS応答ヘッダーのAA（Authoritative Answer／オーソリテイティブ・アンサー）ビットは、その応答が問い合わせ名について権威のあるサーバーから返されたことを示します。再帰DNSサーバーのキャッシュ回答には通常AAは付きません。
ただし、AAビットだけでデータの正しさや通信相手の真正性を暗号学的に保証するわけではありません。改ざん検出を行うDNSSECでは、署名と信頼の連鎖を検証します。権威という運用上の立場と、暗号学的な検証は別の層です。
仕様の確認資料：RFC 1034「Domain Names — Concepts and Facilities」、RFC 1035「Domain Names — Implementation and Specification」、RFC 8499「DNS Terminology」